Module Notions de Mathématiques Appliquées à l'Informatique

Notions de Mathématiques Appliquées à l'Informatique

Table des Matieres

Partie 1:Systèmes de numération.
1. Base d’un système de numération
1.1 Principe d'une base.
1.2 Système décimal.
1.3 Système binaire.
1.4 Système octal.
1.5 Système hexadécimal.
1.6 Autres systèmes de codage.
1.6.a Code gray ou binaire réfléchi
1.6.b Le code BCD.
1.7.c Le code ASCII.
1.7 Tableau récapitulatif des différents codes binaires.
2. Changement de base.
2.1 Conversion d’un nombre d’une base « b » en un nombre décimal.
2.2 Conversion d’un nombre décimal en un nombre d’une autre base.
2.3 Conversion d’un nombre hexadécimal en binaire.
2.4 Conversion d’un nombre binaire en hexadécimal.
3. Les opérations en binaire.
3.1 L’addition
3.2 La multiplication.
3.3 La soustraction
3.4 La division
4. Représentation des nombres
4.1 Le binaire signé : Représentation d'un entier relatif
4.1.a Représentation Signe - Valeur absolue.
4.1.b Représentation par complément à 2
4.1.c Représentation biaisée (par excès)
4.2 Représentation à "virgule fixe"
4.3 Représentation "à virgule flottante"

 
Partie 2 : Algèbre de Boole
1. Généralités
2. Définitions
2.a Variable logique ou variable binaire
2.b Fonction logique.
2.c Table de vérité.
2.d Forme canonique.
3. Les fonctions logiques fondamentales
3.a Fonction NON ou "NO"
3.b Fonction OU ou "OR"
3.c Fonction ET ou "AND"
4. Lois de l'algèbre de Boole

 
Partie 3 : Dénombrement
1. Principes de base du dénombrement
1.a Principe de la somme
1.b Principe du produit (ou principe multiplicatif).
2. Dénombrement des p-listes.
3. Dénombrement des Arrangements et des Permutations
4. Dénombrement des Combinaisons

 
Partie 4 : Probabilité
1. Vocabulaire
2. Calcul des probabilités de base
2.a Loi de probabilité sur un univers W
2.b l'équiprobabilité.
2.c Calcul de la probabilité de A È B.
2.d Probabilités conditionnelles et Indépendance.
3. Variables aléatoires
3.a Caractéristiques des variables aléatoires.
3.b Indépendance de deux variables aléatoires.
3.c Opérations sur les variables aléatoires
4. Loi binomiale & Loi de Poisson
4.a Loi binomiale
4.b Loi de Poisson.
5. Loi normale
5.a Variables aléatoires continues.
5.b Définition et propriétés de la loi normale.
5.c Paramètres de aX + b, X + Y , X - Y.
5.d Calcul pratique
 
Partie 5 : Statistiques.

1. Vocabulaire
2. Etude d’un caractère discret.
2.a Moyenne
2.b Variance et écart type
2.c Médiane.
2.d Mode et étendue
3. Cas d’un regroupement par classes de valeurs.
3.a Moyenne
3.b Médiane.
3.c Classe modale
4. Représenter graphiquement des données statistiques
4.a Cas des données non numériques
4.b Cas des données numériques non regroupées en classes
4.c Cas des données numériques regroupées en classes.

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